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question,A,B,C,D,answer
"若 α , β 是方程式 x2 - 5x + 6 = 0 的兩根，則多項式 ( x - α 2 ) ( x - β 2 ) 為下列何者？",x2 - 11x + 30,x2 -13x + 36,x2 + 13x + 36,x2 + 11x + 30,B
某班有 30 位學生，其中 20 位男生、10 位女生。今任選二位擔任班長和副班長，若規定其中一位是男生，另一位是女生，則共有幾種選法？,870,435,400,200,C
若直線L:2x−y−k=0與圓C:5x2+5y2 − 20x −10y + 24 = 0 交於相異兩點，則下列何者可為 k值？,2,1,4,3,D
若一等比數列第3項為12、第4項為24，則此等比數列的第8項為何？,384,1536,4374,768,A
試求圓C:x2+y2=4上有多少點到直線L:3x+4y=5的距離為 1？,3,2,4,1,A
A 學校桌球校隊有甲、乙、丙、丁、戊五位選手，有一天 A 學校桌球校隊與他校進行友誼賽。由於時間關係，只進行單打、雙打比賽各一場，且兩場比賽同時進行。若任意推出選手參賽(不考慮默契等因素)，則 A 學校可推出的參賽選手名單有多少種？,12,243,125,30,D
國民健康署建議我國成人身體質量指數(BMI)應維持在 18.5(kg/m2 )及 24(kg/m2 )之間， BMI＝體重/身高平方(kg/m2 )。若某籃球隊隊員身高為 2公尺(m)、體重為x公斤(kg)，則 x 在下列哪一個範圍時，其 BMI 一定落在前述建議範圍內？,80＜x＜102,74＜x＜96,96＜x＜118,88＜x＜110,B
"在第一象限中，若2x+y≤8，x+2y≤6，則f(x,y)=y−x之最大值為何？",2,4,3,0,C
假設甲、乙兩種食物，甲每份價格 15 元，乙每份價格 10 元。若甲每份含 A 營養素 30 單位、B 營養素 10 單位；乙每份含 A 營養素 10 單位、B 營養素 20 單位。已知每人一天至少需要 A 營養素 90 單位、B 營養素 80 單位，試求在費用最少的原則下，應如何安排甲、乙兩種食物的份數以獲得足夠的營養？,甲 0，乙 9,甲 2，乙 3,甲 3，乙 2,甲 8，乙 0,B
小明逛夜市發現12攤飲料賣的冰紅茶中，最便宜的每杯15元，最貴的每杯120元，相差高達105元。試問小明根據上述資訊來描述冰紅茶賣價資料的分散程度的統計量為何？,四分位距,全距,變異數,標準差,B
"若函數f(x)=x2+ax+4 之圖形頂點為 ( 3,b ) ，則函數f(x)之最小值為何？",-6,-5,-3,-4,B
投擲兩枚公正的骰子，點數差距小於2點可以獲得100元，則需要付出多少元來參加此遊戲才會是公平的？,80,100,125,120,A
已知 A、B、C 三家某知名商店，B 店位於 A 店往西 240 公尺往北 120 公尺處，而 C 店位於 B 店往東 180 公尺往南 40 公尺位置。求 A 店與 C 店的距離為多少公尺？,140,160,100,120,C
某次檢定考試，全體 1000 位學生參加考試，考試成績呈現常態分配，若有 160 人在 68 分以下，有 25 人在 92 分以上，則平均成績約為多少？,80,76,82,78,B
老師在段考後宣布班上同學成績的最高分與最低分，欲利用此資訊探討成績的分散程度。 試問應該用哪一種統計量？,變異數,四分位距,標準差,全距,D
已知馬拉松總長為 42.195 公里。小拉為了參加馬拉松進行跑步訓練，訓練計畫為每週訓練長度比前一週增加 3公里。若小拉第一週跑 8公里，則最快到第幾週時，該週的訓練長度才能超過馬拉松總長？,15,13,14,12,B
平面上直線方程式2y−6=0，不通過下列哪一個點？,"點(3,0)","點(6,3)","點(0,3)","點(3,3)",A
在一個園遊會的攤位遊戲中，遊戲規則如下：在一個桶子裡有三種球，抽中紅球可得 x 點，抽中黃球可得y點，但抽中黑球則必須扣掉z點。每個人抽 10 次，每次抽一個球，最後依照得到的點數來兌換獎品。已知小華抽中 3 個紅球、3 個黃球、4 個黑球，共得 10 點；小明抽中 4 個紅球、3 個黃球、3 個黑球，共得 21 點；小玲抽中 2 個紅球、6 個黃球、2 個黑球，共得 26 點。若小蘭抽中 3 個紅球、5 個黃球、2 個黑球，則小蘭得到的點數為何？,28,30,32,39,A
若從 1、2、3、4、5、6、7 七個數字中取兩個相異數字排成二位數，則所有這些不同的二位數之總和為何？,42,3696,924,1848,D
已知某班學生期中考數學科平均成績為 45 分。若老師將每位學生數學科成績加 20 分，則該科的統計資料中平均數、中位數、眾數、標準差在下列敘述中何者正確？,僅平均數、中位數加 20 分,全部都加 20 分,僅標準差未加 20 分,僅平均數加 20 分,C
設甲是依序投擲一枚公正骰子二次的數字和是偶數的機率，乙是同時投擲二枚公正骰子一次，二個數字和是偶數的機率。下列何者為真？,甲＜乙,三者都有可能,甲=乙,甲＞乙,C
"若圓 C 通過兩點 A ( 2 , -4 ) 與 B ( 4 , 2 ) ，圓心在直線 L : x + 4y - 1 = 0 上，則圓心的坐標為何？","( - 3 , 1 )","( 5 , - 1 )","( 1 , 0 )","( -7 , 2 )",A
衛福部因桃機群聚事件，建議已施打 2 劑新冠疫苗且間隔滿 12 週以上的 18 歲民眾可施打追加劑。衛福部建議方案為：前兩劑施打 AZ 者，追加劑可選莫德納、BNT 或高端；前兩劑施打莫德納、BNT 或高端者，追加劑可選莫德納、BNT、高端或 AZ 。現有甲、 乙、丙、丁四人要施打追加劑，若甲已施打兩劑莫德納、乙已施打兩劑 BNT、丙已施打兩劑高端及丁已施打兩劑 AZ，則依衛福部之建議，此四人施打追加劑的方法數為何？,12,81,256,192,D
下列何者在數線上與– 2 的距離為 3，與 3 的距離為 2？,1,0,5,-5,A
若圓 C 與 y 軸相切，且圓心為拋物線 y = x 2 + 4 x + 5 之頂點，則下列何者為圓 C 的方程式？,x 2 + y 2 - 4 x + 2 y + 1 = 0,x 2 + y 2 + 4 x - 2 y + 1 = 0,x 2 + y 2 - 4 x + 2 y + 4 = 0,x 2 + y 2 + 4 x - 2 y + 4 = 0,B
已知多項式f(x)=4x3-7x2-x+7，g(x)=x-2試求f(x)÷g(x)的商式為何？,4x2- x-2,4x2+x+2,4x2-x+1,4x2+x+1,D
若一元一次方程式2k2x+k2=(1-k)x+1無解，則4k3+k+1 =？,6,-4,2,1,C
小蘇為了瘦身，每餐攝取的熱量及糖量均不能超過 400 大卡及 20 克。今天小蘇去便利商店打算購買 A 食品或 B 食品各若干份，其中 A 食品標示一份 100 大卡及 8 克的糖量，B 食品標示一份 150大卡及 6克的糖量。試問小蘇這一餐可以怎麼搭配，來符合所設定的每餐攝取量？,A 食品 3 份，B 食品 0 份,A 食品 1 份，B 食品 2 份,A 食品 0 份，B 食品 3 份,A 食品 2 份，B 食品 1 份,B
已知甲、乙兩人同時投資不同股票且兩人的投資互不影響。若甲的獲利機率為 0.5，乙的獲利機率為 0.8，則兩人同時獲利的機率為何？,0.4,0.8,0.65,0.5,A
某棒球投手自 4 月 1 日開始每天練投，他每日投球數為等差數列。若 4 月 5 日投球數為 41 個，4 月 13 日為 73 個，則他 4 月份有幾天投球數超過 100 個？,12,11,10,13,B
已知 f ( x ) 為 3 次多項式且領導係數為 2， g ( x ) 為 2 次多項式且領導係數為 3，下列敘述何者恆為正確？,f ( 2 x ) 除以 g ( - 3x ) 之商式為 1 次多項式且領導係數為 1,f (3x ) + g ( 2 x ) 為 5 次多項式且領導係數為 54,f (3x ) - g ( - 2 x ) 為 3 次多項式且領導係數為 54,f ( 2 x ) ✕ g ( 3x ) 為 5 次多項式且領導係數為 36,C
"在滿足x-y+1≥0，x+y-5≤0，x≤ 3， y≥0的條件下，試求f(x,y ) =x+2y-5的最大值為何？",2,5,4,3,D
若在 1 和 2 之間插入二個數，使其成等比數列，則這二個數的乘積為何？,2,4,1,8,A
"設 (x , y) 滿足 y ≥ 0 、0 ≤ x ≤ 4、- 2 ≤x - 2y ≤ 2，試問 f (x , y) = x - y 之最大值為何？",1,4,3,2,C
滿足不等式 | 2-3x |<6 的整數解共有多少個？,5,4,3,2,B
在平面上，不共線的多少個點可以確定唯一一個圓形？,4個點,2個點,5個點,3個點,D
若四次多項式ax4+bx3+6x2+5x+2除以(x +1)2 所得的餘式為3x+4 ，則a+b=？,-4,-2,-12,-6,D
"若過 A ( 3,-a ) 、B(1,10 ) 兩點之直線與直線 L :y=2ax+7平行，則 a =？",4,-2,-4,2,B
試求方程式cosx= log10x 有幾個解？,2,0,1,3,D
若x為整數，則滿足 |x-1|＜4 的整數解共有幾個？,7,6,8,5,A
某公司有兩種不同工作屬性的員工，分別為行銷業務員 500 名與作業員 1000 名。假設不同工作屬性的員工對同一件事的意見差異較大，且相同工作屬性的員工對同一件事的意見差異較小。今欲選取 300 名員工對公司滿意度進行調查，老闆利用隨機亂數表分別在行銷業務員中抽出 100 名，在作業員中抽出 200 名。試問此抽樣方式屬於下列哪一種方法？,分層隨機抽樣,部落抽樣,簡單隨機抽樣,系統抽樣,A
"若不等式 | 7x-a |<28之解為 b<x<5 ，則點 (b,a) 屬於哪一象限？",第二象限,第三象限,第一象限,第四象限,A
假設錢幣最小單位為1元，若三位同學每人最少有4元，而三人共有20元，則總共有幾種可能的情形？,231,80,60,45,D
跆拳道隊有 8 個隊員，教練安排所有隊員每 2 人一組分別在 A、B、C、D 四個不同場地練習，則共有幾種安排的方式？,105,5040,2520,40320,C
若 a = sinθ ，則下列敘述何者恆為正確？,sin(θ +90°) = a,sin(θ +180°) = - a,cos(θ +180°) = - a,cos(θ +90°) = a,B
某醫院有實習醫師 5 人，實習護理師 6 人。若從中選派 3 人到偏鄉服務，其中實習醫師最多派 2 人，則有多少種選派方法？,175,185,165,155,D
已知(x + 1)3 除f(x)的餘式為x2-2x+3。若(x + 1)2 除f(x)的餘式為ax+ b ，則a+ b =？,3,-2,-1,4,B
某款電玩在開始闖關前需進行設定：第一個步驟是選擇難度，由入門、普通或高手等 3 種難度擇一；第二個步驟由 4 種盔甲擇一；第三個步驟由 5 種武器擇一。若必須依序完成這三個步驟，設定才算完成，則有幾種闖關前設定？,60,36,12,23,A
"某校校長想知道全校學生贊成取消早自習的比例 p，並將 p 在95% 的信心水準下之信賴區間簡稱95% 信賴區間，現從所有學生中隨機抽取樣本數為 36 的一組樣本，利用這 36 位學生的意見求得 p 之95% 信賴區間為[0.642, 0.914] 。若學生對早自習是否取消的意見是固定不變的，則下列何者為正確解讀？",若進行1000次抽樣調查，每次皆隨機抽取樣本數為36的一組樣本，共可算得1000個 . p 之95% 信賴區間，其中約有950個區間會包含 p,若進行1000次抽樣調查，每次皆隨機抽取樣本數為36的一組樣本，共可算得1000個 .學生贊成取消早自習的樣本比例，其中約有950個會落在64.2% 與91.4% 之間,該校約有95% 的學生贊成取消早自習,p 落在64.2% 與91.4% 之間的機率為95%,A
若圓 C1 : x2 + y2 - 2 x + 2 y = 0 、 圓 C2 : x2 + y2 - 4x + 4y = 0 ，則直線 L : x - y - 4 = 0 與兩圓C1 、 C2 共有幾個交點？,3,1,2,4,A
曉鈴要去參加某部落的聚會，她有黃、綠、紅三頂小花帽，也有長袖與短袖兩件衣服，以及單片和雙片兩件圍裙。若曉鈴穿戴一頂小花帽、一件衣服及一件圍裙時，則曉鈴有幾種不同的搭配方式？,48,24,36,12,D
某家披薩專賣店有六種不同口味的披薩：照燒雞肉、夏威夷、海鮮、牛肉泡菜、章魚燒 、鮮蔬。晚飯時，小張到此披薩專賣店欲購買三個不同口味的披薩。試問共有幾種可能的選擇？,6,10,15,20,D
不等式5x-4<x2<x+2 的解為何？,-1<x<2,0<x<4,-1<x<1,-2<x<1,C
大明口袋裡有 4 個一元硬幣、6 個十元硬幣、2 張一百元鈔票。若到商店買了一件商品，付帳時不用找零錢，則此商品的價錢共有多少種可能？,24,128,48,104,D
已知某種傳染病的特性是感染者經由接觸其他未感染者後，最多傳染 3 人，也就是一個感染者經由第一輪接觸他人後，連同自己最多 4 人感染，這些感染者經由第二輪接觸他人後，最多共有 16 位感染者，以此類推；則從第一個感染者開始，最快經由幾輪傳播後，感染者會達到 100 萬人？,10,7,9,8,A
若 f ( x )與 g ( x )皆為二次多項式，f ( x ) – g ( x )＝2 ( x – 1 )，f ( x )＋g ( x )＝2x ( x – 1 )，則3 f(– 1)＋2g (– 1) ＝？,0,5,8,2,C
設α 、 β為方程式log10(x-5)- 2log(x-5)10=1的兩根，則2αβ =？,1081,1051,1061,1071,D
滿足不等式3≦ | 2x-1 | ≦12的整數解個數為何？,5,10,8,4,B
某醫生給他的病人開了數週的藥錠，每錠皆可切半。已知第一週病人每天服藥 2 錠，該週共服藥 14 錠，而醫生的處方為每週須比前一週減少 3.5 錠，最後一週每天僅需服藥半錠即可。試問該醫師總共開幾週的藥給病人？,6,4,5,3,B
一家具公司有 60 個書櫃，存放於桃園 20 個及雲林 40 個。從桃園送到台北及台南的運費各為每個書櫃 200 元及 400 元，而雲林送到台北及台南的運費各為每個書櫃 600 元及300 元。該公司收到兩筆訂單，要送到台北 30 個以及台南 20 個。試問該公司運送書櫃的最少運費為多少元？,18000,12000,20000,16000,D
小明計畫由基隆沿國道一號開車南下高雄渡假。早上 8:00 經過中興隧道0 公里處的起點，經紀錄儀錶板上車速變化，在 8:00 開始後，時間 t(小時)的速度函數為v(t)=-1.5t2+6t+90 (公里/小時)。若依此速度變化，則 11:00 時小明應該最接近哪一個服務區？,西螺服務區( 229 公里處),仁德服務區( 335 公里處),新營服務區( 284 公里處),泰安服務區( 158 公里處),C
有一種彩券的玩法是從1到38的38個數中，任意選六個相異數稱為一注。若你選擇8個相異數進行包牌，也就是由所選的8個數中，任選六個數做為一注。試問8個相異數的包牌共有幾注？,14,28,56,20160,B
若f(x)=2(x2−1)+3(x+1)(x−2)+4(x−2)(x−1)+5，則f(x)除以(x−2) 的餘式為何？,8,11,10,9,B
袋中有 5 顆相同的紅球及 3 顆相同的白球，今甲、乙兩人互賭，從袋中隨機抽出 3 顆球。 若皆為紅球，則甲給乙 420 元，否則乙須給甲 140 元。求甲獲取金額的期望值為多少元？,-20,40,-40,20,B
"在坐標平面上，點(cos233°tan(−542°),−sin447°sec629°)在第幾象限內？",三,四,二,一,D
"坐標平面上，若點A (a , -6 )在直線 L: 2x-y+12=0之右半平面，則下列何者為a的可能值？",-15,-7,-10,-12,B
若n為整數且二次函數 f( x )＝( n2– n – 12 ) x2＋6x – 3 之圖形為開口向下的拋物線，則 n 有幾個解？,6,5,4,7,A
某研討會會場有 330 個座位，且每一排座位數會比其前一排多 3 個。若第 5 排有 27 個座位，則此會場總計有幾排座位？,12,13,11,14,C
在一次立法委員選舉中，每位選民須投區域立委與不分區政黨兩種選票，且每種選票均只能圈選一位 ( 個 ) ，否則視為廢票。已知某甲的戶籍地有 6 位區域立委候選人，而全國共有 14 個政黨可選擇。若某甲決定去投票，且兩種選票均不投廢票，試問某甲有多少種的投票組合？,84 ˉ,14,20,6,A
若 f ( x) 為一個多項式，已知多項式 x 2 f ( 3 x ) + xf ( 6 x - 1 ) - 3 除以 3x - 1 得餘式為 1，則 f (1) 之值為何？,6,3,9,12,C
某次啦啦隊競賽規定，每隊組隊人數 8 人且男、女生均至少 2 人。某班共有 4 名男生與 6 名女生想參加啦啦隊競賽，若由此 10 人中依規定選出 8 人組隊，則共有多少種組隊方式？,75,90,60,45,D
下列不等式的圖解何者沒有經過第二象限？,y≥2x – 3,y≥2x＋3,y≤2x – 3,y≤2x＋3,C
已知△ABC 中， a 、b 、c 分別為 ∠A 、 ∠B 、 ∠C 之對邊長。若 ab ： bc ： ca = 3：4：6，則 sin A ： sin B ： sin C = ？,4：3：2,2：3：4,4：2：3,3：2：4,D
大雄參加銀行儲蓄存款，每年年初存入 1000 元，已知年利率 10 %，每年複利一次，試求至第 10 年年底的本利和為多少元？,17510,17530,17490,17470,C
設∆ABC中，a、b、c分別表示∠A、∠B、∠ C 的對邊長，若 ( a + b − c ) : ( b + c − a ) : ( a + c − b ) = 1: 3: 5 ，則 sin A : sin B : sin C = ？,3 ： 2 ： 4,4 ： 3 ： 2,2 ： 3 ： 4,4 ： 2 ： 3,A
某班期中考的數學成績平均分數為 48 分，標準差為 8 分。今將每人的分數都乘以 a 再加2 分，若調整後成績的標準差為 10 分，則調整後成績的平均分數為幾分？,60,64,62,58,C
"若直線 L:3x+4y+5=0 將直角坐標平面分割成兩個半平面，則點 (1, 1) 與下列哪一點落在同一側半平面？","(-1,-1)","(-1,-2)","(-2, 1)","(1, -3)",C
根據研究指出，若 x 為犬隻年齡(單位:歲)，犬隻與人類的年齡換算公式可寫成：犬隻等同的人類年齡(單位:歲)約為 37 × log10 ( x )＋31。 若我們稱呼「犬瑞」乃指犬隻年齡換算為人類年齡後達 70 歲以上，則下列哪一個選項的犬隻年齡最接近且跨過「犬瑞」的門檻？,9 歲,10 歲,12 歲,15 歲,C
A 公司提供的免費午餐有素食及葷食二種選擇。根據某員工在公司的用餐習慣，用素食的隔天再用素食的機率為 0.8，而用葷食的隔天用素食的機率為 0.5。若該員工星期二用葷食，則星期四用素食的機率為何？,0.64,0.65,0.4,0.25,B
已知兩多項式函數 g ( x) 及 h( x) 之導函數分別為 g '( x) 及 h'( x) ，且 h ( x ) = 4 g ( x) - 7 x + 9 。 若 g' (0) = 3 ，則 h'(0) = ？,14,9,21,5,D
某歌手打算在她的演唱會上表演一段由 6 首不同的歌曲串成的組曲，其中 3 首慢歌、3 首快歌。她的音樂總監建議在歌曲的安排上最多只能 2 首慢歌連在一起唱，因為這樣才會使得整個組曲的節奏比較流暢。若她認同並接受音樂總監的建議，試問這段組曲可以有多少種不同的安排方式？,648,576,720,696,B
"設(ab,a–b)在第二象限，則直線ax+by–3=0不通過那一象限？",III,II,I,IV,B
設f(x)=3x3-7x2+4x-6=a+b(x-2)+c(x-2)2+d(x-2)3，則a-b-c-d=？,-22,-28,-18,-26,B
假設分針原始指在時鐘 12 的位置，現將分針依順時針的方向轉了2019° 。試問下列敘述何者正確？,分針指在5跟6之間,分針指在9跟10之間,分針指在3跟4之間,分針指在7跟8之間,D
甲同學想要網購某支特定手機，上網逛了7家購物網站後，告訴好友說：「該款手機的價差不大，在100元以內」。試問甲所說的話中，應用了下列哪一種統計量？,百分位數,四分位距,全距,標準差,C
"已知大圓、中圓、小圓的面積成等差數列，大圓半徑為 3、小圓半徑為 1。若中圓圓心為 (1, -1) ，則中圓的方程式為何？",(x+1)2+(y-1)2=4,(x-1)2+(y+1)2=4,(x-1)2+(y+1)2=5,(x-1)2+(y-1)2=5,C
"數列A={0,15,25,35,45,55}和數列B={0,10,20,25,35,40}的敘述何者為真？",A是等差數列、B不是等差數列,A、B都不是等差數列,A、B都是等差數列,A不是等差數列、B是等差數列,B
已知三次多項式 f ( x) = a x3 + bx 2 + cx + d 滿足 f (1) = f (2) = f (- 2) = 2 ，且 f (- 1) = 8 ，則下列何者正確？,c = - 4,a = - 1,b = 1,d = 4,A
已知方程式2x2+10x+k=0之根為兩連續整數，試求k之值為何？,12,-12,-8,8,A
"已知一元二次方程式3x2 –kx+h＝0沒有實根，則數對( k , h)可能為下列何者？","( 12 , 12 )","(10 , 9 )","(– 4 , 1 )","(5 , 2 )",B
若 f( x )＝a ( x– 1 )2＋2，其中 a＜0，則下列何者可能為 f( x )之函數圖形上的點？,"( 0 , 0 )","( 3 , 4 )","( 3 , 2 )","( 1 , 0 )",A
"若橢圓曲線上的任意點到兩點 (2, - 3) 、 ( - 4, - 3) 的距離和為10，則此橢圓之短軸長為何？",4,8,6,5,B
一個等比數列的前兩項和是 20，公比的絕對值是 3，則此數列的第 4 項有可能是多少？,45 或 270,– 270 或 135,– 90 或 135,135 或 270,D
原先計算10位同學的平均體重為64.8公斤，但經仔細比對後發現，其中 3人的平均體重為 68.5公斤，而非原先計算時的 67.5公斤，經過重新計算，這十位同學的真正平均體重為多少公斤？,65.2,65.1,65,64.9,B
若直線 L：y – 3＝m( x–2 ) 與圓 C：( x –2 )2＋( y– 8 )2＝5 相切，則|m|＝？,3,2,4,1,B
滿足一元二次不等式3x2−4x−15≤0的整數解共有多少個？,3,1,5,7,C
已知f(x)是一個二次多項式，且f (1)=f(-2)=0 ， f (2)=8 ，則 x+3 除f(x)的餘式為何？,-8,4,8,-2,C
設 f (x) 為三次多項式，已知 f (-1) = 4 且 f (- 2) = f (1) = f (3) = 0 。試問 f (x) 除以 x - 2 之餘式為何？,-2,-6,5,3,A
某班數學老師計算學生學期成績後，鑑於學生平時都很用功，決定每人各加學期成績5 分，加分後沒人超出滿分，則加分前與加分後，下列何者統計量會改變？,標準差,四分位距,中位數,全距,C
若拋物線 y = ax2 +b 之開口向上且與x軸沒有交點，則下列敘述何者正確？,a > 0，b < 0,a > 0，b > 0,a < 0，b < 0,a < 0，b > 0,B
"坐標平面上有 O、A、B、C 四個點，已知 O 為原點，A 點坐標為 ( - 1 , 0) ，B 點坐標為 (1 , 1) ，且 △ABC 的重心為 (0 , 2) ，則△AOC 的面積為何？",1.5,2.5,2,5,B
21000大約等於下列何者？,10400,10100,10200,10300,D
某次模擬考有 10000 人參加，若小明的百分等級是 95，則小明的排名會在下列哪個區間？,"[ 9501 , 9600 ]","[ 401 , 500 ]","[ 501 , 600 ]","[ 9401 , 9500 ]",B
若 a＝sin 137°，則 a 與下列哪一個數值相等？,cos 43°,sin 43°,– sin 43°,– cos 43°,B
已知f(x)除以(x-2)(x-3)的商式為(2x-3)(x-1)，餘式為2x+3。若f(x)除以(x-1)(x-3)的餘式為ax+b，則a-b之值為何？,5,3,-1,1,C
若圓x2+y2-6x+2ay-7=0的圓心在 x 軸上，則此圓的面積為何？,4π,49π,64π,16π,D
有一間公司有 16 位員工及 4 位經理，每位員工的薪水相同，每位經理的薪水也一樣。 已知全體薪水的中位數是 4 萬元、平均數是 5 萬元，試問薪水的標準差最接近下列何者？,5000,10000,15000,20000,D
"龔同學想要求出一個圓方程式的圓心與直徑，但他將方程式中 x 誤看成 y ， y 誤看成 x ，結果得到圓心坐標為( 1, 2 )，直徑為4。試問原本題目的圓方程式為何？",x2+y2 – 2x – 4y –11＝0,x2+y2 – 4x –2y – 11＝0,x2+y2 – 2x –4y+1＝0,x2+y2 – 4x – 2y+1＝0,D
直線 L : x + 2 = 3 ( y - 4 ) 的斜率與 y 截距之和是多少？,3,5,4,2,B
某一個電腦的過關遊戲中，從據點A到據點C必須經過據點B。若從據點A到據點B 可以選擇的路徑有 2 條，從據點 B 到據點 C 可以選擇的路徑有 3 條，則從據點 A 到據點 C 有幾種走法？,8,9,6,5,C
若圓 C : x2 + y2 - 8 x + 6 y = 0 ，則圓C之直徑為何？,6,8,12,10,D
已知某日天氣中午12 點與夜間12 點的攝氏溫差9 度。試求此二時間點的溫差大約為華氏幾度？,47,16,15,48,B
"若點 P(x , y) 為有向角 θ 終邊上一點且 xy ≠ 0 ，則下列何者正確？",y cscθ > 0,x cotθ > 0,x sinθ > 0,y cosθ > 0,A
"已知二次函數f(x)=x2+6x-3。若 f(x) 圖形的頂點坐標為 (m,n) ，則2m-n之值為何？",6,5,3,4,A
若f(x)=(x2−4x)3，則f'(1)=？,-54,-81,-9,-27,A
若一次馬拉松比賽中，所有 1000 位選手完賽的平均時間是 4 小時 30 分鐘，標準差是 45 分鐘，且完賽的時間近似常態分配，試問約有幾位選手的完賽時間比 3 小時來得少？,25,50,250,160,A
若a+a-1=2，則a3+a-3=？,2,8,4,6,A
依公職人員選舉罷免法第 90條之規定略以：「罷免案投票結果，有效同意票數多於不同意票數，且同意票數達原選舉區選舉人總數四分之一以上，即為通過」。已知某選區選舉人總數為 10000 人，試問下列哪一個投票結果表示此罷免案通過？,有效同意票數 3000 票，不同意票 2800 票,有效同意票數 2800 票，不同意票 3000 票,有效同意票數 1500 票，不同意票 1200 票,有效同意票數 3000 票，不同意票 3500 票,A
在( 2x2– 3)5+3( x – 1)2的展開式中，各項係數的總和為多少？,-1,-240,11,1,A
公益文教基金會調查技術型高中三年級學生每天手機使用時間介於3.1小時至4.9小時之間 ( 含 )。若x( 單位：小時 ) 為其中一位參與調查的技術型高中學生每天手機使用時間，且將上述使用時間範圍用|x-a|≤b 來表示，則ab =？,3.6,4.2,3.8,3.2,A
"若以點 ( – 2 , – 2 ) 與點 ( 4 , 6 ) 為直徑的圓方程式為 C：( x – a )2+ ( y – b )2＝ c2，則 a + b + c 之值可能為何？",6,8,7,9,B
設圓C：x2+y2-2x+4y-4=0，直線L：y=2x+3。 下面有二種方法甲：找出圓C的圓心與半徑，比較圓心到直線L的距離以及半徑的長度乙：將直線L代入圓C的方程式，求一元二次方程式實數解的個數試問哪些方法可以用來了解圓C和直線L有多少個交點？,甲不可以、乙可以,甲不可以、乙不可以,甲可以、乙不可以,甲可以、乙可以,D
小舒在商店街參加一個促銷活動，其規則為『從 A、B、C、D、E 五件商品中，任選不同的 3 件商品後，只需要付價錢高的 2 項商品之總價』。這五件商品的標價為 A：15 元、B：20 元、C：25 元、D：30 元、E：35 元。試問小舒付款的金額可能有幾種？,7,6,5,10,C
用0、1、2、3、4、5六個數字，任取四個相異數字排成四位數，則共有幾個偶數？,300,254,156,180,C
"設x是從1,2,3,4,5五個數中任取3個相異數進行排列的排列數，y是從1,2,3,4,5五個數中任取3個相異數為一組的組合數，則x是y的多少倍？",6,3,1,2,A
若直線 y = mx 與拋物線 f ( x) = - x 2 + 4 x - 1 相切，且切點在第一象限內，則 m = ？,6,1,2,4,C
若 a = tan 480° ，b = sec135 °，c =cos(- 60° ) ，則下列有序數對何者在第二象限？,"(c ,b )","( a ,b )","(c ,a )","(b , c )",D
已知圓 C : ( x - 1) 2 + ( y - 2) 2 = 4 、直線 L 1 : x = - 1 與直線 L 2 : y = - 2 。若 m 為圓 C 與直線 L 1 的交點個數，n 為圓 C 與直線 L 2 的交點個數，則下列何者正確？,"m = 1, n = 0","m = 0 , n = 1","m = 2 , n = 2","m = 1, n = 1",A
某家口罩工廠擁有 5 台 A 型機器和 3 台 B 型機器來製造口罩，平時每日總產量為 11070 個口罩。今因應肺炎疫情日趨嚴重，緊急添購 3 台 A 型機器和 9 台 B 型機器，並提高所有機器的每日產能至原先的 150%，使得該工廠每日總產量增為 42120 個口罩，試問一台 A 型機器原先的每日產能為多少個？,1410,1380,1440,1350,D
已知直線 5x + 12 y = c 與直線 5x + 12 y = 13 的距離為 2。若 c ≥ 0 ，則 c = ？,39,26,0,13,A
孫悟空師徒四人取經途中經過一廣闊平原，看到前方有一尊高大佛像，其頂部仰角為 37° ，四人往佛像前行31公尺後，佛像頂部仰角變為 53° 。求佛像高度約為多少公尺？,57,53,37,31,B
已知多項式f(x)除以2x+3 ，得商式為x3-x，餘式為6 。若f(x)除以 x2 +3 的商式為 q(x) ，餘式為 r(x) ，則 q(x)-r(x) =？,2x2-9x-38,2x2+15x+22,2x2-9x+22,2x2+15x-38,D
設f(x)=2x3+x2-7x-6，則下列何者不為f(x)的因式？,2x +3,x +1,x - 2,2x -1,D
"設不等式ax2+2x+b>0的解為-1＜ x ＜2，則下列何者是以a ,b為兩根的方程式？",x2-2x-8=0,x2-6x+8=0,x2+2x-8=0,x2+3x-15=0,A
曲線y=4−x2，直線x=−2、x=3與x軸所圍區域的面積為何？,5,13,8,9,B
一個空的書櫃有上、中、下共三層，若將國文、英文、數學三本課本放入書櫃的任一層，且當課本放在同一層左右順序不同時視為不同排列，則共有幾種不同的排法？,18,60,27,36,B
"已知m1與m2分別為直線L1與直線L2的斜率，且m1、 m2皆不為 0。若直線L1通過第一、三象限，而直線L2與直線L1垂直，則點(m1, m2)落在第幾象限？",二,一,四,三,C
當角度 θ 由15° 上升至75° 時，關於 tanθ 之值的變化，下列敘述何者正確？,一直下降,先上升後下降,一直上升,先下降後上升,C
"已知 a, a + 12, a + 16 是一個等比數列，試求此數列之和是多少？",28,18,-26,-18,C
下列哪一組樣本的標準差最小？,5557585961,1、4、7、10、13,100101102103104,216218220222224,C
學生會舉辦電影欣賞，場地最多容納 200 人，依經驗每張門票定價 50 元，可將 200 張全數售出，但會虧損 5400 元。已知將門票定價每提高 1 元，售出門票就會減少 1 張。 若學生會不想虧損，且每張門票訂為 x 元，則 x 應滿足下列哪一個不等式？,x＞140,( x – 50 )( 200– x )≥15400,x ( 250 – x )≥15400,x＜110,C
一顆雞蛋從生產到運送至超市販售，所需的成本為4元，在超市的售價為5元，其獲利由蛋農與超市平分；但運送過程中破裂或超過保存期限等因素，超市會將雞蛋銷毀，雞蛋即無法成功銷售，超市亦不付蛋農任何款項。若一顆雞蛋無法成功銷售的機率為 0.006，則蛋農一顆雞蛋之獲利的期望值為多少元？,0.97,0.5,0.967,0.473,D
為了響應節能減碳政策，某公司基於成本考量決定在六年後將公司該年二氧化碳排放量降為目前排放量的50 % 。公司希望每年依固定的比率r ( 當年和前一年排放量的比 ) 逐年降低二氧化碳的排放量。若要達到這項目標，則下列敘述何者正確？(計算時可參考試卷之參考公式),0.91<r<0.93,0.82<r<0.85,0.85<r<0.88,0.88<r<0.91,D
某校欲進行齲齒調查，先將全校班級編號，進而製作籤筒，讓每個班級被抽中的機會均等；之後抽出5個班級，再對這5個班級的同學進行普查。試問此抽樣方式屬於下列哪一種抽取樣本的方法？,部落抽樣,分層隨機抽樣,簡單隨機抽樣,系統抽樣,A
已知坐標平面上有一直線 L : y = - x ，兩個圓分別為 C1 : x2 + y2 + 2 x + 2 y = 0 以及 C2 : x2 + y2 - 2 x - 2 y = 0 ，下列敘述何者正確？,L 與 C1 為相割,L 為 C2 的切線,C1 的圓心和 C2 的圓心之連線通過第二象限,C1 的圓心到 L 的距離為 2,B
設甲、乙兩人同時從點O朝不同方向行走，甲往東27°南直線走了 450 公尺到達A點，乙往南57°西直線走了 750 公尺到達B點，則A 、 B兩點的距離為多少公尺？,1050,1350,2100,1800,A
下列哪一條直線與4x+3y=5垂直？,4x−3y=20,3x+4y=15,4x+3y=25,3x−4y=10,D
松埔設計公司在四月份能承攬三種不同金額的預算案，其中每案預算金為十萬者最多能處理 4 案，每案預算金為二十萬者最多能處理 3 案，而每案預算金為三十萬者最多能處理 2 案。已知該月共處理 5 個案件，且不同預算案最少有一件。試問有多少種承攬案件的方法？,9,6,4,5,D
某城市的計程車計費方式為碼表起跳即 85 元，行駛 1.5 公里後，每 250 公尺加 5 元。若張先生搭乘計程車由公司到機場，結果需付車資 155 元，則計程車至少行駛多少公里？,4.5,5.5,5,4,C
已知圓C：(x-3)2+(y-2)2=1。若點P是圓C上一點，則P到直線L：3x+4y+8=0 的最短距離為何？,3,2,4,1,C